planeacion

Bloque 1
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				Cuadrado
5. Simetría.	• Construir figuras simétricas respecto a un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.	5.1 Como si fuera un espejo		Simetría de puntos
		5.2 Papel picado		Simetría de polígonos	5.2. Papel picado (Geometría dinámica)	Papel
						Simétrico
		5.3 Los vitrales	Los vitrales
		5.4 Algo más sobre simetría			5.4 Algo más sobre simetría (Geometría dinámica)	Aprendid

FIGURAS SIMÉTRICAS

Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.

Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.

Aunque no nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:

Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).

En el ejemplo siguiente tenemos un rombo y comprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.

Si  dibujas varios rombos seguidos unos de otros, y trazas un eje de simetría horizontal externo nos quedaría:

Podemos conseguir efectos interesantes si cada fila de rombos los pintamos de colores diferentes:

15.111  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?.Dibújalas.

Respuesta: 4 ejes de simetría.

Dibujo

Las dos diagonales y las dos que unen los puntos medios de cada lado. 

15.112  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? Dibújalos.

Respuesta: 3 ejes de simetría por tener sus lados y ángulos iguales.

Dibujo:

15.113  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? Dibújalos.

Respuesta: 6 ejes de simetría.

Dibujo: 

Si por cualquiera de las líneas de color doblase el papel que contuviera esta figura, coincidirían ángulos y líneas. 

15.114  ¿Cuántos ejes de simetría un triángulo isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.

Respuesta: 1 eje de simetría. No es un polígono regular, de los tres lados y tres ángulos, dos son iguales, luego al no ser un polígono regular, no tiene tantos ejes de simetría como número de lados.

Dibujo:

15.115  ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.

Respuesta: 1 eje de simetría. Al no tener sus 4 lados y ángulos iguales su único eje de simetría vendría dado por su altura siempre que ésta una los puntos medios de los lados paralelos.

Dibujo:

15.116  ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio rectángulo? Razona tu respuesta. Dibuja.

Respuesta: Ninguno por no tener sus lados diferentes no es un polígono regular. Generalmente, los polígonos irregulares no son simétricos.

Dibujo:

No hay posibilidad de trazar ningún eje de simetría. 

15.117   ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo escaleno? Dibújalo.

Respuesta: Ninguno.

Dibujo: 

Tienen distintas medidas sus lados y ángulos, por lo tanto, no es una figura simétrica.

 http://www.youtube.com/watch?v=QN9qFGGri2w